====== Magnitude limite ======
===== Définition =====
<abstract>La magnitude limite visuelle désigne la magnitude limite que peut observer un instrument optique, tel qu'un télescope, des jumelles ou l'œil, c'est-à-dire la plus faible luminosité observable, en fonction des conditions actuelles d'observation.</abstract>

On peut distinguer deux types de valeurs :
  * La valeur absolue, qui est calculée pour des conditions idéales d'observation
  * La valeur relative, qui est calculée en fonction des conditions d'observation et de l'observateur.

===== Calcul =====
==== Télescope ====
=== Valeur absolue ===
La magnitude limite visuelle d'un télescope en valeur absolue se calcule avec la formule suivante :

$$m = 2.1 + 5\space ×\space log(D)$$

  * m est la magnitude limite visuelle du télescope
  * D est le diamètre du télescope (en millimètres)

<note>
**Exemple**
  * Diamètre du télescope (D) : 70 mm

$$m = 2,1 + 5\space ×\space log(70)$$
$$m = 11,3$$
</note>

=== Valeur relative ===
Le calcul de la magnitude limite visuelle d'un télescope en valeur relative se fait en additionnant la magnitude limite visuelle de l'œil avec la différence de magnitude entre le télescope et l'œil. La différence de magnitude se calcule avec la formule suivante :

$$Δ_m = 5\space ×\space log(\frac{D}{d})$$

où :
  * Δ$_{m}$ est la différence de magnitude
  * D est le diamètre du télescope (en millimètres)
  * d est le diamètre de la pupille de l'œil (en millimètres)

<note>
**Exemple**
  * Diamètre du télescope (D) : 70 mm
  * Diamètre de la pupille de l'œil (d) : 6 mm (valeur moyenne pour un être humain dans l'obscurité)

$$Δ_m = 5\space ×\space log(\frac{70}{6})$$
$$Δ_m = 5,3$$

  * Si la magnitude limite à l'œil nu est 2,0 alors elle sera de 7,3 au télescope.
</note>

==== Lunette astronomique ====
Le calcul est le même que pour un télescope.

==== Jumelles ====
Le calcul est le même que pour un télescope.

===== Ressources =====
  * Article Wikipédia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Magnitude_limite_visuelle
  * Calculateur en ligne : https://www.cruxis.com/scope/limitingmagnitude.htm